В 1959 году Е.Л. Рябинкина была принята в балетную группу Большого театра в качестве ведущей балерины. За время работы в главном театре страны Елена Рябинкина станцевала более 100 раз партию Одетты-Одилии в балете «Лебединое озеро» и исполнила весь лирический репертуар Большого театра.

В 2019 году Е.Л. Рябинкина передала в дар РГБИ фотографии своих знаменитых ролей в балетах «Бахчисарайский фонтан» и «Лебединое озеро», вырезку из газеты «Вечерняя Москва» 1959 года с восторженной рецензией о дебюте 17-летней выпускницы хореографического училища Елены Рябинкиной в роли Одетты и Одиллии.

В фонде РГБИ хранятся две книги матери Елены Рябинкиной – Александры Цабель «Сестры Рябинкины» (2002) и «История жизни» (2009). Александра Сергеевна, в молодости блиставшая на балетной сцене, посвятила книги истории талантливой династии, которую, в частности, прославило искусство сестер — балерин Елены и Ксении Рябинкиных и внука — актера Евгения Стычкина.